工人在收入高的时候工作更多吗?

挑战

研究人员在估计替代效应时面临两个主要的实证挑战。其中一个挑战是识别因果时薪与劳动力供给的关系。在大多数行业中，每小时的收入是由劳动力供给和劳动力需求共同决定的。这意味着观察到的时薪变化可能是由于供应的变化，需求的变化，或两者的变化。换句话说，小时收入的变化会引起劳动力供给的变化，劳动力供给的变化也会引起小时收入的变化。如果观察到的时薪变化至少部分是由于供给的变化，如果研究人员无法区分这种类型的变化，他们将无法正确地估计替代效应。

要了解这一点，请考虑一个事件，如假期。许多出租车司机宁愿不工作，这样他们就可以享受假期。这意味着出租车司机将提供更少的劳动力任何每小时收入水平，因为司机的外部选择比平时更有价值。对于合理的需求反应(如需求没有变化或对出租车服务的需求增加)，研究人员观察到，相对于非节假日，节假日时薪更高，劳动力供给更低。从表面上看，高收入可能会减少劳动力供给，但事实上，情况恰恰相反。如果研究者不能把所有这些事件都考虑在内，那么对替代效应的估计就会产生负偏误。

另一个挑战是应对劳动力供给测量中的错误。在许多研究中，研究人员没有观察到每小时的收入，而是用每天的收入除以每天的工作时间来计算。如果工作时间的测量有误差，这个过程就会在工作时间和小时收入之间产生虚假的负相关性，这就是所谓的“分工偏差”。[10]．为了理解这一点，考虑下面的例子:假设一名出租车司机在两种不同的情况下面临每小时20美元的收入，他选择在两种情况下工作8小时，因此每次收入为160美元。假设工作时间一次正确地记录为8小时，另一次错误地记录为10小时。这种错误可能是由于记忆力差，也可能只是转录错误。当用总日收入和工作时间计算时薪时薪时，研究者会发现，当收入为每小时20美元时，司机选择工作8小时;当收入为每小时16美元时，司机选择工作10小时。因此，当收入高时，司机似乎选择减少工作。

尽管研究人员尽最大努力解决因果关系和测量误差的问题，但数据的可用性和行业特征造成了限制，许多人认为，早期的出租车研究结果反映出无法充分解决这些问题。例如，在对纽约市出租车司机的研究中，作者试图通过控制改变劳动力供应的因素，如天气条件和星期几，来解决因果关系问题。其思想是，通过控制这些因素，每小时收入的剩余变化是独立的劳动力供给。然而，这些因素充分控制了劳动力供给的转移，这是一个强有力的、无法检验的假设，使得该方法的有效性存在争议。

解决方案

一些研究试图通过使用所谓的工具变量方法来处理因果关系和测量误差问题。这种方法需要确定与劳动力供给偏好和个人层面的每日工作时间测量误差无关的时薪变化的来源。

这可能是第一个将这种方法应用于独立承包商的研究，研究了美国职业棒球大联盟比赛中体育场供应商的日常劳动力供应行为[6]．一家自动售货转包商雇佣小贩在比赛期间在看台上销售食品和饮料产品，并直接向小贩支付销售佣金。供应商可以自由选择是否运行每款游戏。他们每小时的收入因游戏而异，包括来自其他供应商的竞争程度。作者认为，游戏出席率是小时收入的一个合适的工具变量，因为它影响供应商的收入，但不影响他们对工作的偏好。理由是，体育场里的球迷越多，对食品和饮料的需求就越大，摊贩的时薪就会越高。与此同时，根据一系列可观察到的因素，如比赛时间和当时的天气状况，比赛的上座率并不高本身影响工作的偏好，因此不会改变供应商的供应。这种方法还避免了与测量误差相关的问题，因为体育场的上座率不应该与报告的工作时间错误相关。与早期出租车研究的结果形成鲜明对比的是，这项研究的结果表明，每小时收入增加1%会导致劳动力供应增加0.5 - 0.7%。

另一项研究使用工具变量方法来解决因果关系和测量误差问题，研究了佛罗里达州商业龙虾捕集渔民的日常劳动力供应行为[7]．有执照的龙虾渔民可以随心所欲地每天捕捞多少天、多少小时，前提是季节开放、白天充足。每天的收入是价格和渔获量的产物，两者每天都在变化。作者认为月相是每小时收入的理想工具变量，因为它影响渔民的收入，但不影响他们对工作的偏好。在新月期间，水域夜间黑暗，龙虾的捕捞率明显更高，龙虾更有可能从隐蔽的地方游出来，不太担心被捕食者发现。与此同时，以渔获率为条件，渔民对工作的偏好不受月相的影响。渔民在白天作业，将船只停靠在不受潮汐影响的深港，并且不参与其他可能受到月相类似影响的渔业活动。与对体育场供应商的研究一样，这种方法避免了与测量误差相关的担忧，因为月相与报告工作时间的误差无关。研究结果表明，时薪每增加1%，劳动力供给就会增加1.1 - 1.3%。

一项类似的研究调查了南印度渔民的日常劳动力供应行为[8]．在这里，作者也认为月相是小时收入的理想工具变量。作者还认为，国际上确定的鱼类价格和燃料等投入价格可以作为小时收入的额外工具变量，因为它们影响渔业的盈利能力，但不影响对工作的偏好，而且它们与报告的工作小时数错误无关。研究结果表明，时薪每增加1%，劳动力供给就会增加0.8 ~ 1.3%。

最近一项针对纽约市出租车行业的研究提供了更新、更大的数据集[4]．作者收集了纽约市五年间(约1.8亿次)所有出租车出行的信息。鉴于这些丰富的数据，作者能够使用一个随机的司机和他们的行程子样本来估计替代效应，并使用另一个随机的非重叠子样本来构建样本中每天小时收入的估计值，以用于主要估计。如果测量劳动力供给的误差在不同司机之间不相关(即司机不会以同样的方式系统性地多报或少报劳动力供给)，这种方法可以减轻与测量误差相关的担忧。研究结果表明，时薪每增加1%，劳动力供给就会增加0.4 ~ 0.8%。

另一种规避因果关系和测量误差的方法是通过实验诱导小时收入的变化。这个想法很简单:因为研究人员负责改变每小时的收入，他们可以确定这种变化的来源不是由于劳动力供应的变化。而且，即使工作时间的测量有误差，也不能在工作时间和小时收入之间产生虚假的负关系，因为小时收入是直接观察到的。根据这种方法，一项研究暂时改变了瑞士苏黎世自行车邮递员的佣金率［5］．在这项研究中，每个送信人在为期四周的时间里都得到了标准佣金率，在另一个四周的时间里，标准佣金率提高了25%。快递员被告知佣金增加的时间和金额，在整个实验过程中，他们可以自由轮班，完成尽可能多的送货任务。研究结果表明，时薪每增加1%，劳动力供给就会增加1.1 - 1.3%。

为了证明使用正确的收益变化来源来估计替代效应的实际重要性，本节中讨论的几个研究也使用了所有可供比较的收益变化来源[4]，[6]，[7]．其思想是，使用所有变化来源得出的估计值与仅使用独立于劳动力供给且没有测量误差的变化来源得出的估计值之间的差异，提供了估计值可能存在负偏的程度的衡量标准。事实上，每项研究都发现，如果没有遵循可靠的方法，估计结果可能会产生严重的负面偏见。

总而言之，许多细致的研究发现，事实上，工人对时薪的短暂变化相当敏感。这些研究还表明，如果不能确定小时收入变化的正确来源，可能会对替代效应产生虚假的负面估计。

Reference-dependent偏好

劳动力供给模型的一个常见假设是，工人是完全理性的。然而，越来越多的文献表明，工人可能是“行为的”，因为工作多少的选择受到结果(工作时间，特别是收入)与参考点相比的影响。主要的参考依赖理论假定，工人们形成了每日收入目标，并且在达到这些目标方面是“损失厌恶”的。对于一个厌恶损失的员工来说，当没有达到目标收入时所经历的损失感觉比超过目标收入时所经历的收获感觉要大。这种不对称造成了一种倾向，即个人为了赚取目标收入而尽可能多地工作。这种行为意味着，在一定的工资范围内，当工资高时，个人会工作得更少，而当工资低时，个人会工作得更多。图1说明了依赖参考的工人的劳动供给。

当工资特别低时，达到收入目标的成本就变得太高了。一个工人必须工作很长时间才能达到他们的目标，而报酬却不足以补偿这种努力。超过这一范围的工资(低于w*在图1)时，难以达到的收入目标不再影响劳动力供给决策，行为与标准模型相似。同样，当工资特别高时，达到相同的收入目标变得非常容易。超过这一范围的工资(高于w* *在图1)时，容易达到的收入目标不再影响劳动力供给决策，行为也与标准模型相似。的大小w*和w**取决于工人的收入目标。收入目标越高，收入越高w*和w* *。之间的距离w*和w**取决于低于收入目标所带来的损失感与超过目标所带来的收益感的相对程度。这种差异越大，劳动力供给向后弯曲的工资范围就越大(即随着工资的增加，工人的工作时间会减少)。在极端的情况下，工人只关心达到自己的目标，对于所有工资，劳动力供给都会向后倾斜。

根据这一理论，当工资变动时，替代效应为负w*和w**因此，这一理论能够调和早期对出租车司机的研究的惊人结果。越来越多的文献试图证实这一理论，一些研究报告了支持参考依赖偏好这一概念的证据。

其中许多研究仍然集中在出租车行业。一种假设认为，依赖推荐的出租车司机在达到收入目标后更有可能辞职，因为他们的工作动力在这一点上急剧下降[11]．事实上，作者发现，司机在达到收入目标后辞职的概率非常高。然而，作者也发现，司机的收入目标似乎每天都有很大的变化，而且不可预测，大多数轮班在司机达到收入目标之前就结束了。鉴于这些混杂的结果，作者得出结论，证据与参考依赖在劳动力供给决策中的重要作用不一致。

另一项针对纽约市出租车司机的研究建立在这一分析的基础上，具体阐述了收入目标如何形成的理论[12]．作者假定，收入目标是工人理性预期的结果。在开始轮班之前，工人们对每小时的收入有自己的想法。基于这些信念，工人们计划是否工作以及工作多长时间。这些计划产生预期的每日收入，作为员工的收入目标。因为每小时的收入和每个工人对工作的渴望每天都在变化，收入目标也可以每天都在变化，但是如果研究人员可以预测每小时的收入和劳动力供应偏好，它们变化的方式是可以预测的。为了验证这一理论，作者基于以下观点:根据标准理论，司机在轮班中工作到很晚的概率与轮班早期的收入水平无关，前提是早期收入不能显著预测后来的收入。然而，如果早期收入高，依赖参考的司机在轮班时工作到很晚的可能性就会降低，因为司机更有可能在当天早些时候达到他们的收入目标。作者发现这似乎是事实。

前一节中讨论的两个研究也测试了参考依赖。在对瑞士自行车信使的研究中，尽管信使在高佣金时期轮班更多，但他们每班完成的递送量更少［5］．对这种行为的一种解释是疲劳。送信的人发现，多上几班、多送几件东西太累人了。另一种解释是，送信人有每日收入目标，为了达到这些目标，他们会避免损失。为了区分这些解释，作者进行了第二个实验，在这个实验中，他们通过检查对彩票的选择来评估信使的损失厌恶。他们发现，只有在第二个实验中表现出损失厌恶的信使在第一个实验中减少了每班的努力，这表明努力的减少是由于损失厌恶而不是疲劳。然而，工作更多班次的倾向使每班完成更少交付的倾向相形见绌，因此在高佣金期间完成的总交付量大幅增加。

在对南印度渔民的研究中，尽管如果当前收入高，渔民更有可能工作，但如果最近的累积收入高，他们就不太可能工作[8]．作者解释了最近的劳动力供应，因此他们认为，收入增加后不工作的倾向不是由于疲劳。不过，近期收入对劳动力供给的影响相当小，尤其是与当前时薪的影响相比。作者将这些发现解释为参考依赖的弱证据，其中渔民设定每周而不是每天的收入目标。

总之，许多研究发现了劳动力供给中参照依赖偏好的证据。然而，参考依赖的实际重要性尚不清楚。这些研究还表明，与收入暂时高时通常的工作意愿相比，参考依赖对劳动力供给的影响很小。

回归工作经验

劳动力供给模型的另一个常见假设是，工资的决定独立于劳动力供给的选择。然而，大量的证据表明，工资会随着工作经验的增加而增加，这意味着个人可以通过今天多工作来提高未来的工资。因此，工人今天的工作获得两种报酬:当前的工资和未来更高的工资，或工作经验回报。由于工人根据他们的总报酬来选择提供多少劳动，将工资变化与工时变化联系起来，就像通常做的那样，将无法对替代效应产生可靠的估计。相反，这种方法将产生替代效应的衰减估计，因为当工人从获得工作经验中受益时，工资1%的变化总是小于总报酬1%的变化。

由于工作经验的回报是不可观察的，总报酬是不可观察的，通常不可能直接估计替代效应。以往的研究通过明确和估计劳动力供给和工作经验回报之间的关系以及替代效应的估计来解决这一问题。然而，这种方法并非没有缺点。首先，估计这些复杂的关系需要丰富的数据，而这些数据可能无法获得。其次，对替代效应的估计对劳动力供给和工作经验之间关系的假设很敏感。第三，估算方法需要大量的计算。

当工资随着工作经验的增长而增长时，那些经历过每日工资变化的独立承包商为估算问题提供了另一种解决方案。通常情况下，在员工职业生涯的早期，工资很低，而工作经验的回报很高，而在职业生涯的尾声，情况恰恰相反，那时他们几乎没有时间从额外的经验中获益。这意味着在一个工人的职业生涯中，工资与总报酬的比率以及劳动力供给对工资变化的响应性会不断增长。这些关系在图2．

请注意，老年工人的劳动供给与标准框架中的劳动供给非常相似，在标准框架中，总报酬仅由当前工资组成。这一观察结果表明，通过在一组接近退休的老年、经验丰富的人身上估计标准(但不正确)模型，可以非常接近替代效应。这种方法并不依赖于关于劳动力供给和工作经验回报之间关系的假设，但它确实需要观察几个时期的工人，在此期间，工作经验回报几乎为零。这在按年甚至按季度观察工资时是不太可能实现的，但是每天经历工资变化的独立承包商提供了应用这一策略的理想数据。

美国的一项研究通过使用佛罗里达州商业龙虾捕集渔民的劳动力供应决策数据来做到这一点[9]．作者调查了接近退休年龄、经验丰富的渔民的反应;渔业新进入者;还有所有的渔民。他们认为，对退休渔民来说，重返工作岗位的影响微不足道，但对其他两个群体，尤其是新进入者来说，则是积极的。这表明，基于退休渔民样本的估计替代效应非常接近真实值，而基于其他两个样本的估计是衰减的。作者发现，每小时收入增加1%，退休渔民的劳动力供应将增加2.3 - 3.1%，整个人口的劳动力供应将增加1.3%，而新进入者的劳动力供应几乎没有变化。这些结果支持了工资随着工作经验的增长而增长的理论，并且工人在职业生涯中做出劳动力供应决策时，会考虑这种形式的报酬。他们还指出，替代效应可能比之前认为的要大得多。