我们调查了参加自愿健康保险(VHI)的人是否用私人消费代替了公共消费(退出)，或者只是扩大了他们的私人消费，而不减少对公共供应的依赖(充值)。我们以意大利为例，意大利实行了混合保险制度。为此，我们指定了一个公共和私人专家访问计数的联合模型，并允许不同程度的内生补充保险覆盖，将保险覆盖视为由三项式选择过程驱动的。我们通过两个渠道来理清收入和财富的影响:对医疗保健需求的直接影响和对VHI选择的影响。我们发现了选择退出的证据:越来越富有的个人消费更多的私人服务，同时通过选择进入营利性VHI减少公共提供的服务。这些结果表明，VHI市场减轻了从高收入(双重保险)个人向意大利国家卫生服务(NHS)管理的低收入(没有双重保险)个人的再分配。在两种计数的联合模型中解释VHI的内生性对这一结论至关重要。