许多实证研究在进行工具变量(IV)估计时，将结果指定为内生回归量的线性函数。我们表明，如果真正的关系是非线性的，那么治疗效果、选择偏差和治疗效果异质性的测试是有偏差的。这些结果促使人们重新审视最近的证据，这些证据表明家庭规模对孩子的教育没有因果关系。按照惯例，使用了线性IV估计器，假设在家庭规模上增加孩子的边际效应是恒定的。我们发现，家庭规模没有影响的结论是线性规范的伪影，它掩盖了实质性的边际家庭规模效应。