在本文中，我们在治疗分配非随机且分配时间事先未知的研究中对治疗对生存时间的影响进行了推断。本文讨论了两个这样的研究:心脏移植项目和瑞典失业人员有资格获得就业补贴的研究。我们估计治疗组和对照组的生存功能，通过匹配观察到的协变量进行比较。推理是通过对治疗等待时间的条件反射来实现的，即从进入研究到治疗之间的时间。只有在有足够数据的情况下才能做到这一点。在其他情况下，平均等待时间是可能的，尽管估计生存函数的经典解释是丢失的，除非危险不是等待时间的函数。为了显示无偏性并获得方差的估计，我们建立了潜在结果框架，该框架由J. Neyman在随机实验的背景下引入，并适用于D. B. Rubin的观察性研究。我们的方法不做参数或分布假设。特别地，我们不假定所比较的危险成比例。在蒙特卡罗研究中研究了估计器的小样本性能和无处理效果的派生检验。
