我们模拟了一个环境，在这个环境中，个人更喜欢呆在一个他们等级更高的空间里，无论是社会空间、地理空间、工作环境，还是我们在本文中提到的任何其他比较领域，都不会失去一般性，作为一个区域。当个体可以在两个以上的区域中进行选择时，我们询问:(i)总体是否达到稳态分布;(ii)需要多长时间才能达到稳定状态;(3)如果达到稳态，在稳态时社会福利是否达到最大值。尽管当存在三个或更多区域时，流动路径比只有两个区域时更为复杂，但我们证明了人口在区域间的稳态分布;我们确定了达到稳态分布所需的时间周期数的上界;我们证明了稳态分配使社会福利最大化。最后一个结果令人惊讶:即使个人按照自己的意愿行事，他们也会获得社会所偏好的结果。