本文研究了1998 - 2014年世界杯比赛中球员被罚下对进球率的影响。我们使用危险率框架，其中红牌的影响被建模为进球率的变化。红牌可能会对得到红牌的球队造成伤害，也可能对对手有利。事实上，我们发现被制裁球队的进球率下降了，而非被制裁球队的进球率上升了。