我们利用最近国际移民数据集的双边和技能维度，使用图形、参数和非参数分析来测试Zipf和Gibrat定律在总体和高技能国际移民和移民背景下的存在性。总移民和高技能移民和移民分布的上尾服从具有统一指数的帕累托分布，即齐夫定律成立。我们发现了一些支持直布罗陀定律的证据，即移民存量的增长独立于其初始值，更有力的证据表明移民密度随着时间的推移而分化。相反，移民存量正在趋同，即移民存量较小的国家增长速度快于规模较大的主权国家。最后，以水平或密度表示的高技能移民和移民存量都表现出趋同的迹象。最后，我们讨论了一些可能推动观察到的模式的竞争机制，包括:不同的生育率、移民限制的减少、移民分类和选择性移民政策、移民网络和持续的工资差异。