本文讨论了在洛伦兹曲线相交时，如果不引入比一级洛伦兹优势更弱的排序标准，就无法获得明确排序的洛伦兹曲线排序问题。为了处理这种情况，Aaberge(2009)为洛伦兹曲线引入了两个可选的嵌套优势准则序列，这被证明可以表征两个独立的嵌套不等式度量亚族系统。本文利用所获得的表征结果，将两种不同的不平等测度广义基尼族的成员按照其与不同程度的Lorenz优势的关系划分为亚族。由于洛伦兹优势度较高的各种标准提供了方便的计算方法，这些结果可用于确定广义基尼系数家族的最大亚族，从而确定达到一组洛伦兹曲线的明确排名所需的限制性最小的社会偏好。从这些不等式度量的权函数中，我们得到了对更高阶洛伦兹支配性的直观解释，这通常被认为是难以解释的，因为它们涉及到关于三阶导数和更高阶导数的假设。为了证明这些方法在实证应用中的有用性，我们研究了1967-2005年期间挪威男性收入和收入不平等的时间趋势。