考虑到一般的收入分配，两级所得税应该是累进的吗?我们在功利主义和最大最小福利函数下给出了否定的答案。虽然这一结果澄清了文献中的一些含糊之处，但它并不排除一般的累进税。如果我们最大化穷人的总效用或加权效用，就像社会经常希望的那样，累进税是合理的，尤其是当“富人”非常富有的时候。在这些目标下，我们获得了累进税的必要条件，累进税只取决于收入分配的总体特征。这些条件的有效性是用合理的收入分配来检验的。