在本文中，我们在治疗分配不是随机的且分配时间事先不知道的研究中，对治疗对生存时间的影响进行了推断。讨论了两项这样的研究:一项心脏移植计划和一项对有资格领取就业补贴的瑞典失业者的研究。我们估计治疗组和对照组的生存函数，通过对观察到的协变量进行匹配，使其具有可比性。推理是通过对治疗等待时间的条件反射来进行的，即从进入研究到治疗之间的时间。只有在有足够数据的情况下才能做到这一点。在其他情况下，对等待时间求平均是可能的，尽管估计生存函数的经典解释丢失了，除非危险不是等待时间的函数。为了显示无偏性并获得方差估计量，我们建立在潜在结果框架上，该框架由J. Neyman在随机实验的背景下引入，并适用于D. B. Rubin的观察性研究。我们的方法不做参数或分布假设。特别是，我们不假设比较的危险的比例。在蒙特卡罗研究中，研究了估计量的小样本性能和无处理效果的导出检验。