在回归不连续(RD)设计中的识别取决于当协变量(分配变量)超过已知阈值时处理概率的不连续。然而，如果分配变量是用误差测量的，那么在第一阶段治疗概率与观察到的错测分配变量之间的关系的不连续可能会消失。因此，分配变量中测量误差的存在对治疗效果的识别提出了挑战。本文提供了只观察错测分配变量、治疗状态和结果变量时识别的充分条件。我们分别证明了离散和连续赋值变量的辨识性，并研究了各种估计方法的性质。我们在实证应用中说明了所提出的方法，其中我们估计了医疗补助的使用情况及其对私人健康保险覆盖的挤出效应。